マグニチュード1に対し32倍のエネルギーとなる理由!何故?

 
地震が発生すると、テレビにマグニチュードと各地の震度が速報で流れます。

マグニチュードが増えれば増えるほど、ゆれや被害が大きくなるというのはなんとなくわかります。

ですがこの「マグニチュード」、わかっているようで実はよくわかりません…。

しかも、マグニチュードが1増えると、エネルギーが32倍となるといった噂が…。

ということで、今回はマグニチュードと、マグニチュードが1増えるのに対しエネルギーが32倍となる理由などについて調べてみました。
 

1.マグニチュード1に対し32倍のエネルギーとなる理由は？何故？

まずは、「マグニチュード」とは何か？から説明します。

地震のゆれ方はさまざまですよね。

大きなゆれの時もあれば、ほとんど感じないほどの地震の時もあります。

そういった、地震の規模、エネルギーの大きさを数値であらわしたのが「マグニチュード」です。

そして、エネルギーがマグニチュードなのですが、ゆれの大きさが「震度」なのですね。

「地震のゆれの強さは震度だけでよいのでは？」と思う人がいるかもしれませんよね。

ですが、地震のゆれは、震源地から離れるほど小さくなりますので、その地震そのものの規模がわかりにくくなってしまうのです。

これは、震源の深さにも関係します。

震源が深ければ深いほどゆれが小さくなりますが、マグニチュードが小さくても震源が浅ければゆれは大きくなるのです。

ですから、地震の大きさを伝える際は、地震の規模をマグニチュードであらわしたほかに、各地の震度を個別にあらわすのです。
 

計算式は、以下のとおり。

log10E=4.8+1.5M

ちなみに、「Ｍ」がマグニチュードで、地震波のエネルギーが「Ｅ［Ｊ］」です。

上の計算式で「Ｍ」が「1」増えることで、「31.62…倍」となります。

計算式は、下のとおり。

10√10 ≒ 31.62

ですから、正確にはマグニチュード1増えるのに対しそのエネルギーは「32倍」となるのではなく、「31.6227766…」ということで、割り切れないのですね。

つまり32倍ではなく、約32倍ということです。

ということで、エネルギーが1増えるのに対し、エネルギーが約32倍となるのは計算式がその理由なのです。

ちなみに、マグニチュードは「2」増えた場合にそのエネルギーが何倍になるのか？ということが一時論争になったようです。

「32倍」といった数値が独り歩きした結果、「32×32＝1024倍」であるといった説が広がったようなのですね。

ですが、正確には「32倍」ではなく「31.6227766…倍」です。

したがって、計算式は「31.6227766…×31.6227766…」となります。

答えは、「999.999999893508…」ということで限りなく「1000」に近い値になるのですね。

ということで、「1024倍」というのは間違いで、「1000倍」の方がより正解に近いということになります。
 

2.日本で起きた地震のマグニチュードはどのくらい？

ということで、日本で発生した地震のマグニチュードがどの程度なのかを、実際の地震で見比べてみましょう。

マグニチュードの大きさと、だいたいの被害の大きさがわかるかと思います。

ちなみに、「3.11」と呼んでいる「東日本大震災」は、明治時代以降で日本最大規模の地震といわれています。

東日本大震災のマグニチュードがなんと「９」となっています。

では、以下に巨大な地震をピックアップしましたので、見比べてみてください。

2018年9月6日
平成30年北海道胆振東部地震
マグニチュード6.7
最大震度7

2018年6月18日
大阪府北部
マグニチュード6.1
最大震度６弱

2016年4月14日～16日
平成28年熊本地震
マグニチュード5.8～7.3
最大震度7

2011年3月11日
東日本大震災
マグニチュード9.0
最大震度7

2008年 6月14日
平成20年岩手・宮城内陸地震
マグニチュード7.2
最大震度６強

1994年10月4日
北海道東方沖地震
マグニチュード8.2
最大震度6

1993年7月12日
北海道南西沖地震
マグニチュード7.8
最大震度6

1995年1月17日
阪神淡路大震災
マグニチュード7.3
最大震度7

1983年5月26日
日本海中部地震（秋田・青森）
マグニチュード7.7
最大震度5

1923年9月1日
関東大震災（関東地方）
マグニチュード7.9
最大震度6
 

まとめ

以上がマグニチュードと、マグニチュードが1増えるのに対しエネルギーが32倍となる理由などについてでした。

正確には32倍ではなく、約32倍ということになります。

これは、マグニチュードを算出する計算式によるもの、それが理由です。

ちなみに、マグニチュードが大きくても震源地が遠くなればゆれは少なくなります。

また、震源が深いか浅いかでもゆれの大きさは変わってきます。

マグニチュードは、あくまでもその地震のエネルギーのことであり、ゆれの大きさや被害の大きさに必ず比例するとは限りません。